人類通過很多自然現象，如太陽、月亮、水珠、水面上圈圈的漣漪等，很早就認識了「圓」。古人也發現圓周的長度和半徑的長度的比率是一個常數。這個常數我們便叫它做圓周率（π）。一千九百年前中國的數學書《周脾算經》寫着「徑一周三」，就是說圓周的長度是直徑的三倍，這當然是不夠精確的。

真正求出比較精確圓周率的，是三國時代的劉徽。他所用的方法叫做「割圓術」，算出圓周率等於3.1416。

祖沖之並不滿足於前人的成就，決心把圓周率的精確度進一步提高。

一天，他在思考時，他的十三歲的兒子祖暅（粵音喧）之在旁。祖沖之說：「暅兒，劉徽書上寫的辦法，是可以求出更精確的圓周率的，你會算嗎？」

祖暅之說：「我會，用爸爸教的勾股定理一步一步去求便是了。」

祖沖之再問：「勾股定理是怎樣的呢？」

祖暅之答：「直角三角形斜邊的平方等於其餘兩邊平方之和。」

祖沖之說：「對，道理很簡單，算起來可費勁。我們一起來算吧，你可要非常仔細啊！」

祖沖之先在地上畫了一個直徑一丈的大圓，然後將圓割成6等份，內接一個正6邊形，開始計算；然後依次接上正12邊形、24邊形、48邊形……每次都要按勾股定理用算籌擺出乘方、開方等式，一一求出多邊形的邊長和周長。祖暅之也在一旁幫着搬算籌、記數字，忙個不停。

就這樣算啊算啊，父子倆把地上那個大圓一直分割到內接上正24,576邊形，祖沖之終於算出了圓周率的數值介於3.1415926 與3.1415927之間。

祖沖之計算出小數點後面六位準確數字的圓周率，在當時世界上是獨一無二的，直到一千年後，才有阿拉伯數學家阿爾•卡西的計算超過了他，所以國際上曾提議將圓周率命名為「祖率」。